Historia frymëzuese e “Gjeniut”: La shkollën për t’u bërë poet, por përfundoi matematicien!

June Huh shpesh e gjen veten të humbur. Çdo pasdite, ai bën një shëtitje të gjatë nëpër Universitetin Princeton, ku është profesor në departamentin e matematikës. Në këtë ditë të veçantë, ai po bën rrugën e tij nëpër pyll rreth Institutit për Studime të Avancuara aty pranë – “Thjesht që ta dini,” thotë ai ndërsa mendon një degëzim në rrugën përpara, “Nuk e di se ku jemi” – duke ndalur herë pas here për të vënë në dukje lëvizjet delikate të kafshëve të egra, që fshihen nën gjethe ose pas pemëve.

Midis kafshëve që ai vë re gjatë dy orëve të shëtitjes janë disa bretkosa, një zog me kreshtë të kuqe, një breshkë me madhësinë e një gishti dhe një dhelpër me këmbë të shpejta.

“Unë jam shumë i mirë në gjetjen e gjërave,” thotë ai. “Kjo është një nga aftësitë e mia të veçanta.”

Huh, 39 vjeç, tani është vlerësuar me “Medaljen Fields”, nderimi më i lartë në matematikë, për aftësinë e tij për t’u endur nëpër peizazhe matematikore dhe për të gjetur vetëm objektet e duhura. Objekte, që i përdor për të zbuluar fushat e ndryshme të gjeometrisë dhe kombinacionit për të folur me njëri-tjetrin në mënyra të reja dhe emocionuese. Ai ka zgjidhur disa probleme kryesore në kombinim, duke krijuar një rrugë qarkore përmes degëve të matematikës, për të arritur në thelbin e çdo prove. Çdo herë, gjetja e asaj rruge është e ngjashme me një “mrekulli të vogël”, thotë Huh.

Dikush mund të thotë të njëjtën gjë për rrugën e tij në matematikë: se ajo karakterizohej nga shumë bredhje dhe një sërë mrekullish të vogla. Kur ishte më i ri, Huh nuk kishte dëshirë të bëhej matematicien. Ai ishte indiferent ndaj saj dhe e la shkollën e mesme për t’u bërë poet. Do të duhej një takim i rastësishëm gjatë viteve të tij të universitetit – dhe shumë momente të ndjenjës së humbur – që ai të zbulonte se matematika mbante atë që ai kishte kërkuar gjatë gjithë kohës.

Talenti i tij, sipas kolegëve të tij, është i dukshëm në mënyrën se si ai zbulon ato objekte të drejta në qendër të punës së tij dhe në mënyrën se si kërkon një rëndësi më të thellë në gjithçka që bën. “Matematicienët ngjajnë shumë me artistët në kërkimin e bukurisë”, tha Federico Ardila-Mantilla, një matematicien në Universitetin Shtetëror të San Franciskos dhe një nga bashkëpunëtorët e Huh. “Por unë mendoj se në rastin e tij, është vërtet e theksuar. Ai bën gjëra të bukura. Kur erdhi në matematikë pas poezisë, mendova: Ok kjo ka kuptim për mua”, shtoi Ardila.
Vetë Huh bën paralele mes artistit dhe matematikanit. Për të dy fushat, tha ai, “ndien sikur po rrëmben diçka që është tashmë atje, në vend që të krijosh diçka në mendje”

Braktisja e shkollës

Çdo ditë, Huh bën rreth tre orë punë të fokusuar. Ai mund të mendojë për një problem matematikor, ose të përgatitet për të dhënë leksione në një klasë me studentë, ose të caktojë takime me mjekun për dy djemtë e tij.

Zakonisht  ai nuk paracakton atë që vendos të fokusohet në ato tre orë. Për disa muaj në 2019 vetëm lexoi. Iu rikthye librave që kishte hasur për herë të parë kur ishte më i ri – duke përfshirë Meditimet e perandorit romak Marcus Aurelius dhe disa romane nga autori gjerman Hermann Hesse. “Kjo do të thotë se nuk kam bërë asnjë punë,” tha Huh. “Pra, ky është një lloj problemi.” (Megjithatë, që atëherë ka bërë paqe me këtë kufizim. “Unë përpiqesha të rezistoja … por më në fund mësova të heq dorë nga ato tundime.” Si pasojë, “u bëra gjithnjë e më mirë në injorimin e afateve.”)

Ai e sheh se të detyrosh veten të bësh diçka ose të përcaktosh një qëllim specifik – edhe për diçka që të pëlqen – nuk funksionon kurrë. Është veçanërisht e vështirë për të që të lëvizë vëmendjen nga një gjë në tjetrën. “Unë mendoj se qëllimi dhe vullneti … janë shumë të mbivlerësuara,” tha ai. “Ti rrallë arrin diçka me ato gjëra.”

Kështu ka qenë që në moshë të re. Ai ka lindur në vitin 1983 në Kaliforni, ku prindërit e tij po mbaronin studimet pasuniversitare. Familja u transferua në Seul, kur Huh ishte rreth 2 vjeç. Atje babai i tij mësonte statistikë, nëna e tij gjuhë dhe letërsi ruse.
Shkolla ishte torturuese për të. Atij i pëlqente të mësonte, por nuk mund të përqëndrohej ose të përvetësonte asgjë në një mjedis klase. Në vend të kësaj, ai preferoi të lexonte vetë – në shkollën fillore, ai përpiu të 10 vëllimet e një enciklopedie për gjallesat – dhe të eksploronte një mal afër banesës së familjes së tij. Ai u njoh shpejt me çdo cep të tij, por gjithsesi arriti të humbiste, madje një herë përfundoi në një zonë që ishte e kufizuar për shkak të pranisë së mundshme të minave tokësore.

Ai u përpoq të shmangte matematikën sa herë që ishte e mundur. Babai i tij një herë u përpoq ta mësonte atë nga një fletore pune, por në vend që të përpiqej të zgjidhte problemet, Huh do t’i kopjonte zgjidhjet nga mbrapa. Kur babai i tij i kapi dhe i grisi ato faqe, Huh shkoi në një librari lokale dhe i shkroi përgjigjet atje. “Ai hoqi dorë në atë pikë,” tha Huh.

Kur ishte 16 vjeç dhe në mes të vitit të parë të shkollës së mesme (që zgjat tre vjet në Korenë e Jugut), ai vendosi të braktisë shkollën për të shkruar poezi. Ai ishte disi romantik. “Unë mund të qaja pasi dëgjoja muzikë të mirë,” tha ai. Ai shkroi për natyrën dhe për përvojat e tij. Ai planifikoi të përfundonte kryeveprën e tij në dy vjet përpara se të ndiqte universitetin, por kjo nuk ndodhi. Ai e gjeti procesin e të shkruarit shumë të përëendruar te vetja – dhe për të, ai eksplorim ishte shpesh i dhimbshëm dhe dëshpërues. Për më tepër, siç e kuptoi më vonë, “Unë doja të isha dikush që shkruante poezi të shkëlqyera,” tha ai. “Unë nuk doja të shkruaja poezi të mëdha.” Tani ai e sheh atë version të vetes si pothuajse një i huaj.

Kur ai hyri në Universitetin Kombëtar të Seulit në vitin 2002, ai u ndje i humbur. Ai flirtoi shkurtimisht me idenë e të qenit një shkrimtar shkencor dhe vendosi të diplomohej në astronomi dhe fizikë. Por ai shpesh anashkalonte mësimin dhe iu desh të rimerrte disa kurse. “Unë thjesht isha i humbur përgjithësisht,” tha ai. “Nuk e dija se çfarë doja të bëja. Nuk e dija se në çfarë isha i mirë.”
Doli se ai ishte i mirë në matematikë në fund – diçka që e zbuloi krejtësisht rastësisht.

Bukuria e Vërtetë

Huh iu deshën gjashtë vjet për t’u diplomuar. Në vitin e gjashtë u regjistrua në një klasë nga matematicieni i famshëm japonez Heisuke Hironaka, i cili fitoi Medaljen Fields në 1970. Hironaka ishte karizmatik dhe Huh ra nën ndikimin e tij. Por, nuk ishte vetëm sharmi i profesorit të tij që tërhoqi Huh, ishte edhe vetë matematika. Kursi ishte një hyrje në gjeometrinë algjebrike, studimi i zgjidhjeve të ekuacioneve algjebrike dhe vetitë e tyre gjeometrike. Në vend të kësaj, Hironaka mësoi punën e tij në një fushë të quajtur teoria e singularitetit, e cila fokusohet në lloje të caktuara hapësirash. “Në thelb, ai dha leksione rreth asaj që mendonte dje,” tha Huh – një problem shumë i veçantë dhe prova që nuk ishin domosdoshmërisht të sakta. Ajo që filloi si një klasë me 200 nxënës u pakësua shpejt; disa javë më vonë, mbetën vetëm pesë studentë, mes tyre Huh.

Për herë të parë, ai dëshmoi matematikën kërkimore të shpalosur në kohë reale. Leksionet e Hironakës nuk ishin të thjeshta si në kurset e tjera universitare. Huh e pëlqeu aktin e përpjekjes për të bërë diçka që askush nuk dinte ta bënte me të vërtetë – dhe lirinë që erdhi me mosnjohjen, surprizat që u bënë të mundshme. Materiali tipik i mësuar në kolegj është rafinuar gjatë shekujve, tha ai. “Kjo është shumë e ndryshme nga vëzhgimi i kësaj matematike të papërpunuar para syve tuaj.”

Huh zbuloi se kjo lloj matematike mund t’i jepte atij atë që poezia nuk mundi: aftësinë për të kërkuar të bukurën jashtë vetes, për t’u përpjekur të kapte diçka të jashtme, objektive dhe të vërtetë, në një mënyrë që e hapi atë më shumë se shkrimi. “Ju nuk mendoni për veten tuaj,” tha ai. “Nuk ka vend për ego.” Ai zbuloi se ndryshe nga kur ishte poet, ai kurrë nuk ishte i motivuar nga dëshira për njohje. Ai thjesht donte të bënte matematikë.

Hironaka, ndoshta duke e njohur këtë, e mori nën krahun e tij. Pasi Huh u diplomua dhe filloi një program master në Universitetin Kombëtar të Seulit – ku u takua gjithashtu me Nayoung Kim, tani gruan e tij – ai kaloi shumë kohë me Hironaka. Gjatë pushimeve, ai e ndoqi profesorin përsëri në Japoni, duke qëndruar me të në Tokio dhe Kioto, duke mbajtur çantat e tij, duke ndarë vaktet dhe natyrisht duke vazhduar të diskutonte matematikën.

Një zbulim i papritur

Huh aplikoi në dhjetëra programe doktorature në SHBA, por për shkak të përvojës së tij të pakët universitare, ai u refuzua nga të gjitha, përveç njërit. Në vitin 2009, ai filloi studimet në Universitetin e Illinois, Urbana-Champaign, përpara se të transferohej në Universitetin e Miçiganit në vitin 2011 për të përfunduar doktoraturën.

Pavarësisht sfidave – të jetosh në një vend të ri, të kalosh kohë larg Kim-it (ajo qëndroi në Universitetin Kombëtar të Seulit për doktoraturën e saj në matematikë) – Huh i çmonte përvojat e tij në studimet pasuniversitare. Ai ishte në gjendje t’i përkushtohej tërësisht matematikës dhe shijoi lirinë e eksplorimit që e kishte tërhequr atë në këtë temë në radhë të parë.

Ai ra menjëherë në sy. Si një student fillestar i diplomuar në Illinois, ai provoi një hamendje në teorinë e grafikëve që kishte qenë e hapur për 40 vjet. Në formën e tij më të thjeshtë, problemi, i njohur si hamendësimi i Read, kishte të bënte me polinomet – ekuacione si n4 + 5n3 + 6n2 + 3n + 1 – të bashkangjitura me grafikët, të cilët janë koleksione kulmesh (pikash) të lidhura me skaje (vija). Në veçanti, le të themi se dëshironi të ngjyrosni kulmet e një grafiku në mënyrë që asnjë kulm ngjitur të mos ketë të njëjtën ngjyrë. Duke pasur parasysh një numër të caktuar ngjyrash në dispozicionin tuaj, ka shumë mënyra për të ngjyrosur grafikun. Rezulton se numri total i mundësive mund të llogaritet duke përdorur një ekuacion të quajtur polinomi kromatik (i cili shkruhet në termat e numrit të ngjyrave që përdoren).

Matematicienët vunë re se koeficientët e polinomeve kromatike, pa marrë parasysh grafikun, gjithmonë duket se u binden modeleve të caktuara. Së pari, ato janë unimodale, që do të thotë se rriten dhe më pas zvogëlohen. Merrni shembullin e mëparshëm të një polinomi. Vlerat absolute të koeficientëve të tij – 1, 5, 6, 3, 1 – formojnë një sekuencë unimodale. Për më tepër, ajo sekuencë është gjithashtu “log konkave”. Për çdo tre numra të njëpasnjëshëm në sekuencë, katrori i numrit të mesëm është të paktën aq i madh sa prodhimi i termave në të dyja anët e tij. (Në polinomin e mësipërm, për shembull, 62 ≥ 5 × 3.)

Megjithatë, matematicienët luftuan për të provuar këto veti. Dhe pastaj, me sa duket nga askund, erdhi Huh.
Si student i masterit, ai kishte studiuar gjeometrinë algjebrike dhe teorinë e singularitetit me Hironakën. Objektet kryesore të studimit në atë fushë quhen varietete algjebrike, të cilat mund të mendohen si forma të përcaktuara nga ekuacione të caktuara. Në mënyrë intriguese, të lidhura me disa lloje të varieteteve algjebrike janë numrat që dihet se janë konkave log – diçka që Huh e dinte vetëm për shkak të drejtimit të çuditshëm të studimeve të tij. Ideja kryesore e Huh ishte të gjente një mënyrë për të ndërtuar një varietet algjebrik, të tillë që ata numra të lidhur ishin pikërisht koeficientët e polinomit kromatik të grafikut nga pyetja origjinale. Zgjidhja e tij habiti komunitetin e matematikës. Ishte në atë moment që Universiteti i Miçiganit, pasi refuzoi aplikimin e tij fillestar, e rekrutoi atë në programin e tyre të diplomimit.

Arritja e Huh ishte mbresëlënëse jo vetëm sepse ai kishte zgjidhur hamendësimin e Read-it, kur ai ishte dukur krejtësisht i vështirë për kaq shumë kohë. Ai kishte treguar se diçka shumë më e thellë – dhe gjeometrike – fshihej nën vetitë kombinuese të grafikëve. Matematicienëve u bëri përshtypje edhe sjellja e tij. Bisedimet e tij në konferenca ishin gjithmonë të arritshme dhe konkrete; Duke folur me të, ishte e qartë se ai po mendonte thellë dhe gjerësisht për konceptet me të cilat po punonte. “Ai ishte shumë i pjekur për një student të diplomuar,” tha Matthew Baker, një matematicien në Institutin e Teknologjisë në Georgia. Sipas Mircea Mustaţă, këshilltar i Huh në Universitetin e Miçiganit, ai nuk kërkonte pothuajse asnjë mbikëqyrje apo udhëzim. Ndryshe nga shumica e studentëve të diplomuar, ai tashmë kishte një program në mendje dhe ide se si ta ndiqte atë. “Ai ishte më shumë si një koleg,” tha Mustaţă. “Ai tashmë kishte mënyrën e tij për t’i parë gjërat.

Shumë nga bashkëpunëtorët e tij vërejnë se ai është tepër i përulur dhe me këmbë në tokë. Kur mësoi se kishte fituar Medaljen Fields, “nuk u ndjeva aq mirë,” tha Huh. “Sigurisht që je i lumtur, por thellë brenda vetes, je pak i shqetësuar se ata mund të kuptojnë përfundimisht se nuk je aq i mirë. Unë jam një matematicien mjaft i mirë, por a jam i denjë për Medaljen Fields?”

Të shkosh në thelbin e gjërave

Huh flet ngadalë, duke u ndalur shpesh dhe duke zgjedhur fjalët e tij me kujdes, dhe e mban veten në një mënyrë të qetë dhe paqësore që kufizohet me meditimin. “Ai nuk emocionohet aq lehtë,” tha Botong Wang, një matematicien në Universitetin e Wisconsin, Madison, i cili ka bashkëpunuar me Huh në një numër të rëndësishëm të kohëve të fundit.

Ai vazhdon po aq me qëllim kur bën matematikë. Wang u trondit kur e pa për herë të parë. “Unë kam këtë përvojë në konkursin e matematikës, që si matematicien duhet të jesh i zgjuar, duhet të jesh i shpejtë,” tha ai. “Por Huh është e kundërta. … Nëse flisni me të për pesë minuta për ndonjë problem të llogaritjes, do të mendonit se ky djalë nuk do të kalonte një provim kualifikues. Ai është shumë i ngadaltë.” Aq i ngadaltë, në fakt, sa fillimisht Wang mendoi se po humbnin shumë kohë në probleme të lehta që tashmë i kuptonin. Por më pas ai kuptoi se Huh po mësonte edhe koncepte në dukje të thjeshta në një mënyrë shumë më të thellë – dhe pikërisht në atë mënyrë që më vonë do të ishte e dobishme.

“June i pëlqen t’i bëjë gjërat në mënyrën e duhur,” tha Graham Denham, një matematikan në Universitetin Perëndimor në Ontario dhe një nga bashkëpunëtorët e Huh.

Për shembull, Denham, Ardila dhe Huh sapo kishin përfunduar një provë prej 50 faqesh të një problemi të lidhur ngushtë me hamendësimin e Rotës kur Huh tha se duhet të merrnin pak më shumë kohë për të gjetur një qasje më të pastër dhe më tërheqëse. Ai mendoi se kishte një shpjegim më të mirë atje dhe se ishte më mirë të mos nxitoheshin gjërat.

U deshën dy vjet për të krijuar argumentin më të mirë. Megjithatë, në fund të fundit, Ardila dhe Denham ranë dakord që puna shtesë ia vlente. Rezultati i tyre përfundimtar “ishte krejtësisht i ndryshëm dhe më i thellë dhe arriti në thelbin e gjërave,” tha Ardila.

Kjo qasje nuk zbatohet vetëm për punën matematikore të Huh. Në vitin 2013, ai vendosi se donte të mësonte të gatuante. Si një fillestar, ai adoptoi strategjinë e përgatitjes së të njëjtës pjatë – një makarona të thjeshtë me vaj – çdo ditë derisa të ishte e përsosur. Për gjashtë muaj, kjo është pikërisht ajo që ai bëri. (Deri më sot, sipas Kim-it, kjo është e vetmja pjatë që ai di të gatuajë.)

E gjithë jeta e Huh është ndërtuar mbi rutinën. “Pothuajse të gjitha ditët e mia janë saktësisht të njëjta,” tha ai. “Kam një tolerancë shumë të lartë për përsëritjen.” Ai ka probleme për të qëndruar në gjumë dhe zakonisht zgjohet rreth orës 3 të mëngjesit. Më pas shkon në palestër, ha mëngjes me gruan dhe dy djemtë (njëri është 8 vjeç, tjetri sapo ka mbushur 1 vjeç) dhe ec më të madhin në shkollë përpara se të niset në zyrën e tij në Princeton.

Zyra është praktikisht bosh. Ka një tavolinë të madhe, një divan për të fjetur – Huh zakonisht fle më vonë në mëngjes – dhe një rrogoz yoga e shtrirë në dysheme (vetëm për t’u shtrirë, tha ai; ai në fakt nuk di se si të bëjë joga). Pa libra, vetëm disa pirgje letrash të rregulluara mjeshtërisht në një raft. Në cep është një fshesë me korrent. Huh i pëlqen aktivitetet e përsëritura dhe të pamenduara si pastrimi, larja e enëve dhe akti fizik i transkriptimit të asaj që lexon në një fletore.

Ai shpesh punon në bibliotekën publike, në seksionin e fëmijëve, ku është goxha e zhurmshme. “Nuk më pëlqejnë vendet e qeta,” tha ai. “Më bëjnë të përgjumur.” Huh e thotë këtë për shumë gjëra. Ai shkon për një shëtitje të gjatë pas drekës çdo ditë, më pas kthehet në zyrën e tij për të bërë më shumë punë (nëse nuk ka arritur tashmë kuotën e tij prej tre orësh) përpara se të niset në shtëpi. Pjesën tjetër të mbrëmjes e kalon me familjen; të gjithë shkojnë të flenë, së bashku në një shtrat të madh, rreth orës 21:00.

Kjo preferencë për rutinën – dhe tendenca për t’u rraskapitur nga çdo gjë që largohet prej saj – ndonjëherë mund të shfaqet në mënyra ekstreme. Kur ai po përfundonte doktoraturën në Michigan, për shembull, “Unë do të ndërpresja pothuajse çdo gjë tjetër,” tha Huh. Kur u transferua për herë të parë në Ann Arbor, ai e gjeti veten të papajisur për dimrin brutal. Ai kishte pak sende dhe kishte nevojë për një batanije. Por kur mësoi se si të shkonte në qendrën tregtare lokale, e pa se ishte shumë e vështirë nga ana logjistike. “Ishte përtej nivelit tim të tolerancës,” tha ai. “Nuk doja të harxhoja energjinë time mendore për të kuptuar se si të shkoja nga këtu atje.” Në vend të kësaj, ai shkoi në një farmaci CVS aty pranë, bleu 10 katrorë pëlhurë dhe një kapëse gjigante dhe i lidhi me kapëse katrorët për të bërë një batanije.

Ai jetoi me pica të ngrira për muaj të tërë, sepse nuk donte të merrej me blerjen e sendeve ushqimore dhe gatimin. Ai thjesht donte të bënte matematikë. Ai e përshkruan atë periudhë të jetës së tij si “pothuajse monastike”. Në fakt, në atë kohë, ai me të vërtetë fliste vetëm një herë në javë me një person tjetër – Mustaţă, këshilltarin e tij.

Kim kujton se e vizitoi Huh-un kur ai ishte ende në Illinois dhe “pas kësaj, me të vërtetë e rimendova marrëdhënien tonë”, tha ajo. “A duhet të martohem me të? Sepse ai nuk mund të trajtojë aftësitë e jetës reale, aftësitë e mbijetesës.”

Megjithatë, ajo u martua me të, në vitin 2014. Ata u transferuan në Princeton, ku të dy filluan punën në Institutin për Studime të Avancuara. Ishte hera e parë që Kim jetonte në SHBA dhe ajo ndihej në ankth duke u kujdesur për disa detyra në anglisht; ajo duhej të varej nga Huh për t’i bërë gjërat. “Le të themi, ajo ishte e zhgënjyer,” tha ai.

Më vonë atë vit, Kim lindi djalin e tyre të parë, Dan. Ndërsa ishte në lindje, ajo e kapi Huh duke bërë matematikë. “Gruaja ime është një person shumë më i ekuilibruar se unë,” tha ai. “Jeta ka shumë aspekte, dhe matematika është një pjesë shumë, shumë, shumë e vogël e saj.”

“Unë jam një punëtore e vërtetë,” tha Kim. “Ai është një mendimtar.”

Por, shtoi ajo, Huh është përmirësuar në mënyrë drastike që atëherë. Ndërsa çifti rriti Danin, “Unë mësova se si të jetoj një jetë më të ekuilibruar,” tha Huh. “Ajo ishte një periudhë transformuese.” Ai kalon shumë kohë me Danin – duke vizatuar me të, duke zgjidhur probleme në librat e ndërlikuar të matematikës që Dani krijon për të dhe duke e çuar në librari dhe në vende të tjera lokale. Madje ai kujdeset edhe për detyrat logjistike që Kim i kërkon të bëjë, ndonëse me keqardhje. “Ende nuk më pëlqen,” tha ai, “por dua të them, ne nuk mund të jetojmë thjesht me batanije me kapëse.”

Tani ai madje është në gjendje të largohet nga matematika. Mendja e tij nuk kthehet më për të punuar me problemet kur është në gjendje të papunë, dhe ai është në gjendje të marrë një pushim kur diçka tjetër e kërkon atë.

“Ai është një person krejtësisht tjetër”, tha Kim.