Modelet e inteligjencës artificiale po hyjnë gjithnjë e më thellë në territorin e matematikës së nivelit të lartë, një fushë që deri pak kohë më parë konsiderohej ekskluzivisht njerëzore.
Gjatë fundjavës, Neel Somani, inxhinier software, ish-studiues në financa kuantitative dhe themelues startup-i, po testonte aftësitë matematikore të modelit më të ri të OpenAI, kur vuri re diçka të papritur. Pasi futi një problem matematikor në ChatGPT dhe e la modelin të “mendojë” për rreth 15 minuta, u rikthye për të gjetur një zgjidhje të plotë dhe të strukturuar. Somani e verifikoi provën dhe e formalizoi atë me një mjet të quajtur Harmonic, dhe rezultati doli i saktë.
“Doja të vendosja një pikë reference për të kuptuar se kur modelet e mëdha gjuhësore janë realisht në gjendje të zgjidhin probleme matematikore të hapura dhe ku ende hasin vështirësi,” shpjegon Somani. Surpriza, sipas tij, ishte fakti që me modelin më të fundit, kufiri i asaj që konsiderohej e paarritshme për AI filloi të shtyhej përpara. Edhe më mbresëlënëse ishte mënyra e arsyetimit të modelit: ChatGPT përmendi aksioma dhe koncepte matematikore të avancuara si formula e Legendre-it, postulati i Bertrand-it dhe teorema “Ylli i Davidit”. Në një moment, modeli gjeti edhe një postim në Math Overflow nga viti 2013, ku matematikani i Harvardit, Noam Elkies, kishte dhënë një zgjidhje elegante për një problem të ngjashëm. Megjithatë, prova përfundimtare e ChatGPT ndryshonte në mënyra thelbësore nga puna e Elkies dhe ofronte një zgjidhje më të plotë për një version të problemit të propozuar nga matematikani legjendar Paul Erdős — emri i të cilit është i lidhur me qindra probleme të pazgjidhura që sot shërbejnë si terren prove për inteligjencën artificiale.
Për skeptikët e inteligjencës artificiale, ky është një rezultat befasues, dhe nuk është i vetmi. Mjetet e AI tashmë janë bërë të zakonshme në matematikë, nga modelet e orientuara drejt formalizimit si Aristotle i Harmonic, deri te mjetet për kërkim shkencor si “deep research” i OpenAI.
Që nga publikimi i GPT 5.2 — të cilin Somani e përshkruan si “dukshëm më i aftë në arsyetimin matematikor sesa versionet e mëparshme”, numri i problemeve të zgjidhura është rritur ndjeshëm, duke ngritur pyetje të reja mbi aftësinë e modeleve të mëdha gjuhësore për të shtyrë kufijtë e dijes njerëzore.
Lexo edhe:A e bën sheqeri fëmijën hiperaktiv? Shkenca ka një përgjigje surprizuese
Somani po studionte problemet e Erdős-it, një koleksion prej mbi 1,000 hamendësimesh matematikore të mbajtura online. Këto probleme variojnë shumë si nga tematika, ashtu edhe nga niveli i vështirësisë, duke i bërë një objektiv joshës për matematikën e drejtuar nga AI.
Zgjidhjet e para autonome u shfaqën në nëntor, falë një modeli të quajtur AlphaEvolve, i ndërtuar mbi teknologjinë Gemini. Por kohët e fundit, Somani dhe studiues të tjerë kanë vërejtur se GPT 5.2 është jashtëzakonisht i aftë në matematikën e nivelit të lartë.
Që nga Krishtlindjet, 15 probleme janë zhvendosur nga statusi “të hapura” në “të zgjidhura” në faqen zyrtare të problemeve të Erdős-it — dhe 11 prej këtyre zgjidhjeve i atribuojnë drejtpërdrejt ose pjesërisht kontributet e modeleve të AI.
Matematikani i njohur Terence Tao ofron një vështrim më të balancuar në faqen e tij në GitHub, ku numëron tetë probleme ku modelet e AI kanë bërë përparim autonom domethënës dhe gjashtë raste të tjera ku AI ka ndihmuar duke gjetur dhe ndërtuar mbi kërkime ekzistuese.
Edhe pse jemi ende larg një bote ku AI bën matematikë pa ndërhyrje njerëzore, roli i saj po bëhet gjithnjë e më i rëndësishëm.
Në platformën Mastodon, Tao sugjeroi se natyra e shkallëzueshme e sistemeve të AI i bën ato veçanërisht të përshtatshme për t’u aplikuar në mënyrë sistematike te “bishti i gjatë” i problemeve më pak të njohura të Erdős-it — shumë prej të cilave, sipas tij, kanë zgjidhje relativisht të thjeshta.
“Si rezultat, shumë nga këto probleme më të lehta ka më shumë gjasa të zgjidhen nga metoda plotësisht të bazuara në AI sesa nga njerëz ose qasje hibride,” shkruan Tao.
Një tjetër faktor kyç është zhvendosja e fundit drejt formalizimit matematikor — një proces i lodhshëm, por që e bën arsyetimin më të lehtë për t’u verifikuar dhe zgjeruar. Edhe pse formalizimi nuk kërkon domosdoshmërisht AI apo kompjuterë, një valë e re mjetesh automatike e ka bërë këtë proces shumë më të aksesueshëm.
Mjeti open-source Lean, i zhvilluar në Microsoft Research në vitin 2013, është bërë gjerësisht i përdorur për formalizimin e provave matematikore. Ndërkohë, mjete si Aristotle i Harmonic synojnë të automatizojnë një pjesë të madhe të këtij procesi.
Për themeluesin e Harmonic, Tudor Achim, rëndësia nuk qëndron thjesht te numri i problemeve të zgjidhura, por te fakti që matematikanët më të mirë në botë po fillojnë t’i marrin seriozisht këto mjete. “Më intereson më shumë fakti që profesorë të matematikës dhe shkencave kompjuterike po i përdorin këto mjete,” thotë Achim. “Këta njerëz kanë reputacion për të mbrojtur, ndaj kur thonë se përdorin Aristotle apo ChatGPT, kjo është provë reale.”
Që nga viti 2015 nxisim shpirtin sipërmarrës, inovacionin dhe rritjen personale duke ndikuar në zhvillimin e një mjedisi motivues dhe pozitiv tek lexuesit tanë. Mbështetja juaj na ndihmon ta vazhdojmë këtë mision.
Na Suporto
